父母被判缓刑对子女的影响主要体现在政治审查上。

　　1.被判缓刑是一种刑罚，会留有案底，这可能对子女的未来发展产生不利影响。

　　2.在缓刑考验期限内，被宣告缓刑的犯罪分子需接受公安机关的考察，并由所在单位或基层组织配合。

　　3.这意味着子女在涉及政治审查的场合，如公务员、事业单位等招聘过程中，可能会因父母的犯罪记录而受到一定的限制或影响。

　　减刑是指根据犯罪分子的悔改或立功表现，依法减轻其原判刑罚的制度。

　　1.根据《刑法》第七十八条规定，犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

　　2.具体减刑条件包括：

　　（1）阻止他人重大犯罪活动。

　　（2）检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实。

　　（3）有发明创造或重大技术革新。

（4）在日常生产生活中舍己救人。

　　（5）在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现。

　　（6）对国家和社会有其他重大贡献等。

　　3.这些条件为犯罪分子提供了改过自新、积极表现的机会，有助于他们重新融入社会。