处理刑事案件需要遵守的法律程序规定如下：

　　1.公安机关或人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围立案侦查。

　　2.公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留。

　　3.人民检察院对嫌疑人提起公诉，并向法院提交相应证据。

　　4.法院根据证据做出相应的判决，判决过后，将犯人移交相关部门执行。人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。